Bất ngờ với ứng dụng toán học: từ lọc ảo trong xét tuyển đến chống dịch Covid-19

Hôm nay, 20.3, tại Viện toán học - Viện Hàn lâm khoa học Việt Nam, đã diễn ra chương trình Một ngày với toán học, với chủ đề “Toán: Học thế nào và làm ở đâu”.

Phần lớn thời gian của chương trình, các nhà toán học chia sẻ những thông tin thú vị về việc mình và các đồng nghiệp đã ứng dụng toán vào mọi mặt của đời sống thế nào, khiến khán giả bất ngờ và thích thú.

Theo PGS Nguyễn Ngọc Doanh, Phó phòng Khoa học, Trường ĐH Thủy lợi, thành viên Tổ thông tin đáp ứng nhanh (về sau được đổi tên thành Tổ an toàn Covid-19 của Ban Chỉ đạo quốc gia phòng, chống dịch Covid-19), một trong những nhiệm vụ quan trọng của tổ là cập nhật, phân tích và sử dụng thông tin, số liệu giúp Ban chỉ đạo trong công cuộc phòng chống đại dịch này.

Về các mô hình toán học cho các bệnh truyền nhiễm nói chung, PGS Doanh cho biết, từ năm 1927, các nhà toán học thế giới đã đưa ra một mô hình toán để nghiên cứu sự lan truyền virus trong một cộng đồng người “đóng” (mô hình Kermack-McKendrick), với giả thiết không có quá trình sinh - tử, việc lan truyền virus diễn ra trong một thời gian ngắn (đơn vị thời gian tính bằng tháng hoặc thấp hơn).

Mô hình này nghiên cứu 3 “nhóm” người: những người có thể nhạy cảm với virus (ký hiệu là nhóm S); những người đã nhiễm virus (ký hiệu là nhóm I); những người đã khỏi bệnh (ký hiệu là R). Vì thế, tổng số người của cộng đồng (S+I+R) được xem là hằng số. Mục tiêu của mô hình ban đầu này là mô tả sự thay đổi của 3 nhóm người, sự biến động của từng nhóm phụ thuộc vào các yếu tố nào.

Về sau, mô hình này được các nhà dịch tễ sử dụng rất nhiều. Trong mô hình này có một hệ số rất quan trọng, được gọi là hệ số lây nhiễm thứ cấp (hoặc cơ bản), được ký hiệu là R0, biểu diễn dưới hình thức tỷ lệ bị mắc chia cho tỷ lệ phục hồi. Hệ số này cho biết 1 người nhiễm virus có thể lây cho bao nhiều người? Nếu R0 lớn hơn 1, nghĩa là dịch bệnh bị bùng phát; R0 bé hơn 1, nghĩa là dịch bệnh không bùng phát.

Khi dịch bệnh Covid-19 xảy ra trên toàn cầu, nhiều nhà khoa học trên thế giới đã tham gia rất tích cực vào việc đưa ra các mô hình để tính toán và dự báo khả năng dịch sẽ lên đỉnh vào thời gian nào ở các quốc gia như ở Anh, ở Mỹ… Những thông tin mà các nhà khoa học đưa ra cực kỳ quan trọng cho các nhà quản lý, giúp họ quyết định chính sách chống dịch, dùng chính sách nào trong thời điểm nào, làm thế nào để làm chậm sự lan truyền virus giúp hệ thống y tế của mỗi quốc gia có đủ thời gian chuẩn bị, có đủ năng lực chữa bệnh cho những người nhiễm bệnh.

“Tất nhiên, quyết định của các nhà quản lý phụ thuộc vào nhiều yếu tố, nhưng mô hình toán giúp chúng ta nhìn thấy những tác động khác nhau của các chính sách tương ứng”, PGS Doanh nói.

Một trong các mô hình mà nhóm PGS Doanh sử dụng trong trường hợp dịch ở Việt Nam là mô hình SEIR trên mạng lưới - một biến thể của mô hình SIR ở trên. Khi sử dụng mô hình này, có một số thuận lợi, chẳng hạn như công tác truy vết rất tốt (từ một ổ dịch xác định được có bao nhiêu F1, F2; thời điểm chuyển vào khu cách ly; thời điểm phát bệnh). Mỗi mô hình được xây dựng nhằm trả lời cho một hay một số câu hỏi thông qua việc xây dựng một số “kịch bản”, tức là những khả năng có thể xảy ra, xảy ra như thế nào. “Đây là một đóng góp ý nghĩa do mô hình mang lại”, PGS Doanh chia sẻ.

PGS Doanh cũng cho biết: “Tham gia tổ công tác có nhiều nhóm, trong đó nhóm quan trọng nhất là các nhóm truy vết và dịch tễ. Công việc của chúng tôi thuộc nhóm đánh giá rủi ro. Có rất nhiều rủi ro liên quan tới các yếu tố: về dịch tễ, về y tế cộng đồng, môi trường xã hội, về tâm lý... Còn rủi ro về tác động của virus thì việc chạy mô hình toán đóng góp một phần dữ liệu trong chỉ số rủi ro”.

TS Hà Minh Hoàng, Trường ĐH Phenikaa, cho rằng mức độ gần gũi với cuộc sống của toán học là một sự thật bất ngờ với hầu hết bạn trẻ. Chẳng hạn, hàng ngày, mỗi người đều phải đưa ra nhiều quyết định, việc đưa ra quyết định dựa vào các thông số đã có. Với mỗi cá nhân, quyết định được đưa ra trên cơ sở chỉ có vài ba phương án.

Như vậy, vô tình mỗi người hàng ngày đều ứng dụng toán ở mức độ thấp. Nhưng trong hoạt động kinh doanh, sản xuất, việc đưa ra quyết định phải dựa trên rất nhiều thông số (thuật ngữ chuyên môn gọi là nhiều biến). Việc chọn được phương án tối ưu trong bối cảnh có vô vàn biến là rất khó khăn, nếu không có sự hỗ trợ của toán học. Và đó là lý do để vận trù học ra đời.

“Đây là một ngành khoa học áp dụng các phương pháp phân tích tiên tiến để giúp người ta ra được quyết định tốt nhất. Nó là khoa học liên ngành, nhưng sử dụng các kỹ thuật của toán học như mô hình hóa, phân tích thống kê, tối ưu hóa,... để đưa ra các lời giải tối ưu, hoặc gần tối ưu cho các vấn đề cần phải ra quyết định”, TS Hoàng giới thiệu.

TS Hoàng cho biết, ở thế giới, vận trù học hình thành từ trước chiến tranh thế giới lần 2, khi các kỹ thuật của vận trù học được áp dụng trong rất nhiều các ngành nghề, lĩnh vực khác nhau. Bài toán điển hình là đoàn xe đi từ điểm A đến điểm B mà đường đi duy nhất là chạy qua một hồ mặt nước bị đóng băng. Nhiệm vụ của các nhà toán học là phải tính toán đoàn xe chạy trên mặt băng với khoảng cách giữa các xe là bao nhiêu để đảm bảo mặt băng không bị vỡ.

Ở Việt Nam, vận trù học phát triển khá sớm với nhà toán học tiên phong là GS Hoàng Tụy. Thậm chí, ông chính là cha đẻ của lý thuyết toán tối ưu toàn cục, một nhánh của lý thuyết tối ưu, là kỹ thuật quan trọng trong lĩnh vực vận trù. Nhưng sau chiến tranh thì ngành này không còn mấy ai làm, người bình thường gần như không biết đến, có thể do một nguyên nhân quan trọng là chúng ta chưa có các doanh nghiệp sản xuất lớn.

Gần đây, cùng với sự phát triển của nền kinh tế, vận trù học bắt đầu có vai trò ứng dụng trở lại trong đời sống, nhóm nghiên cứu của TS Hoàng ở Trường ĐH Phenikaa (Trước kia ở ĐH Quốc gia Hà Nội) ngày càng được nhiều đơn vị, tổ chức “đặt hàng” để giải quyết các vấn đề phức tạp trong các lĩnh vực truyền hình, giao thông vận tải, nông nghiệp, y tế, giáo dục...

“Dự án Orion của UPUS (một dịch vụ chuyển phát nhanh toàn cầu - PV) tính toán, mỗi ngày chỉ cần giảm 1 dặm (khoảng 1,6 km) trên các tuyến đường của lái xe UPS giúp họ tiết kiệm 50 triệu USD. Từ cuối năm 2016, việc thực hiện 55.000 tuyến đường tối ưu đã giúp UPS tiết kiệm 10 triệu gallon nhiên liệu, giảm 100.000 m³ CO2, và tiết kiệm 300 - 400 triệu USD hàng năm”, TS Hoàng cho biết.

Trong giáo dục, ứng dụng dễ thấy nhất của vận trù học chính là giải quyết bài toán xác định điểm chuẩn tuyển sinh đại học. Bài toán đặt ra với các trường ĐH là cần xác định điểm chuẩn của từng ngành sao cho lượng thí sinh đỗ vào trường là lớn nhất (phải lọc ảo tự động); nếu tất cả các ngành cùng chọn điểm chuẩn là điểm sàn thì trường đối mặt với nguy cơ ngành hot bị vượt chỉ tiêu (sẽ bị phạt), ngành ít thu hút người học càng thiếu sinh viên.

Ngoài ra, cần tính tới các yếu tố như nếu điểm chuẩn năm nay quá cao, năm sau thí sinh “sợ” không dám đăng ký; nếu điểm chuẩn quá thấp, có thể khiến khó thu hút được học sinh giỏi; thí sinh đỗ, nhưng chưa chắc đã nhập học (tính tới xác suất chọn trường nếu đỗ của từng thí sinh).

TS Hoàng nhận xét: “Kỹ năng toán học (toán tối ưu) là vô cùng cần thiết, vì nó giúp các bạn phát hiện vấn đề, mô hình hóa, chuyển vấn đề của khách hàng thành bài toán tối ưu. Trong bất kỳ ngành nghề kinh doanh nào, nếu có tư duy toán học tốt, bạn sẽ thuận lợi trong việc giải thích kết quả sản phẩm, thuyết phục khách hàng.

Hiện nay, nhu cầu giải quyết các bài toán vận trù học đang tăng nhanh, tuy nhiên vận trù học còn chưa được phổ biến và chưa được nhận thức đúng tầm quan trọng ở Việt Nam. Thị trường lao động trong nước đang rất thiếu nhân lực làm toán ứng dụng. Vì thế, chúng ta cần có thêm nhiều chương trình đào tạo, các khóa học về toán ứng dụng".

“Một ngày với toán học” là hoạt động quảng bá toán học được Viện toán học tổ chức thường niên, từ năm 2014. Năm nay, ngày này được tổ chức nhằm hưởng ứng tuần lễ “Ngày toán học quốc tế” 14.3 (do UNESCO đặt ra từ tháng 11.2019). Theo GS Phùng Hồ Hải, Viện trưởng Viện toán học Việt Nam, ngày toán học năm nay, ban tổ chức hướng tới các bạn sinh viên và học sinh THPT cùng các vị phụ huynh và những người yêu toán, quan tâm tới toán học. Ngoài các bài nói chuyện của các nhà toán học, chương trình còn có buổi tọa đàm nhằm giúp đỡ, định hướng và động viên các bạn trẻ yêu toán theo đuổi con đường toán học, giúp họ hiểu toán học ngày nay không chỉ là những nghiên cứu khô khan mà còn có rất nhiều ứng dụng trực tiếp vào cuộc sống và khoa học.