Thi THPT quốc gia: Ôn toán thế nào cho hiệu quả?

Theo thạc sĩ Hoàng Hữu Vinh, Trưởng khoa Cơ Bản Trường CĐ Kinh Tế TP.HCM, để ôn tập có hiệu quả môn toán cho kỳ thi THPT quốc gia sắp tới, thí sinh cần nắm rõ hai điều sau: Sự khác biệt về tính chất của kỳ thi THPT quốc gia năm vừa qua và năm nay so với các kỳ thi tốt nghiệp THPT và các kỳ thi tuyển sinh ĐH, CĐ những năm trước đó.

Do tính chất của kỳ thi THPT quốc gia là kết quả của kỳ thi được sử dụng cho việc xét tốt nghiệp THPT lẫn xét tuyển vào các trường ĐH, CĐ nên nội dung và độ khó của đề thi có sự thay đổi cần chú ý như sau:

Về nội dung, chúng ta thấy toàn bộ các phân môn toán trong chương trình lớp 12 đều có mặt trong đề thi (giống như trong đề thi tốt nghiệp phổ thông các năm trước). Đối với các nội dung thuộc chương trình lớp 10 và 11 như giải tích tổ hợp, lượng giác cũng xuất hiện trong đề thi chứ không phải năm có năm không như trong đề thi tuyển sinh trước đây. Bài toán lượng giác không chỉ cho giải phương trình mà có thể cho cả phần tính toán, rút gọn một biểu thức (như đã cho trong đề thi mẫu và đề thi chính thức của Bộ vừa qua). Bài toán khảo sát hàm số trong các đề thi tuyển sinh trước đây thì phần yêu cầu vẽ đồ thị và bài toán liên quan thường được đặt ra với cùng một hàm số, nay tách ra thành 2 câu trong đó hàm số ở câu 2 có thể không phải là hàm số đã đựơc yêu cầu vẽ đồ thị ở câu 1.

Về độ khó, nói chung các câu hỏi thuộc chương trình lớp 12 thường là những câu hỏi dễ hoặc trung bình. Các câu hỏi dễ thường liên quan đến số phức (0,5 điểm), phương trình, bất phương trình mũ, log (0,5 điểm), khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1 điểm). Câu hỏi có độ khó trung bình liên quan đến việc tính thể tích hình chóp hoặc hình lăng trụ (0,5 điểm), bài toán liên quan đến khảo sát hàm số (đơn điệu, cực trị, min, max, tiếp tuyến, sự tưong giao) (1 điếm), tính tích phân(1 điểm), bài toán về hình học giải tích trong không gian (1 điểm), lựơng giác (0,5 điểm), giải tích tổ hợp (nhị thức Newton hoặc xác suất) (0,5 điểm). Câu hỏi hơi khó liên quan đến bài toán khoảng cách trong hình học không gian (0,5 điểm), câu hỏi khó liên quan đến việc giải hệ phương trình hoặc giải phương trình bất phương trình chứa căn (1 điểm), bài toán hình học phẳng (1 điểm). Câu hỏi rất khó là bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức hoặc chứng minh một bất đẳng thức (1 điểm).

Căn cứ vào nội dung và độ khó của từng dạng toán đã nêu ở trên và tùy theo năng lực của bản thân, các em hãy chọn cho mình các nội dung cần được ưu tiên dành nhiều thời gian để ôn tập và rèn luyện.

Thiết nghĩ các em có sức học từ trung bình trở xuống nên cố gắng tập khảo sát và vẽ đồ thị thật hoàn hảo ba dạng hàm số: bậc ba, trùng phương và nhất biến. Rèn luyện việc tính toán số phức, và việc giải phương trình mũ, log (khi giải cần chú ý đặt đầy đủ các điều kiện). Phần này nếu các em thuộc công thức và biến đổi cẩn thận là có thể giải quyết được dễ dàng.

Tập tính tích phân bằng phương pháp đổi biến và từng phần. Chỉ cần làm những bài tích phân đơn giản, không sa đà vào việc tính toán các tích phân quá phức tạp hoặc có những cách đổi biến quá lạ, quá cầu kỳ. Ôn cách vẽ các dạng hình chóp và cách tính thể tích một khối chóp. Rèn luyện một số dạng toán cơ bản thuộc môn hình học giải tích trong không gian như viết phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, cách tính khoảng cách, góc, cách tìm hình chiều của một điểm, của môt đường.

Các học sinh có học lực trung bình khá nên dành thời gian ôn lại lượng giác và giải tích tổ hợp của lớp 11. Đối với học sinh khá các em rèn luyện thêm cách tính các loại khoảng cách trong bài toán hình học không gian (chú ý rằng nếu việc giải bằng phương pháp sơ cấp quá khó thì có thể gắn hệ trục tọa độ vào để giải).

Học sinh khá giỏi phải nắm vững các cách giải một hệ phương trình có dạng thường hoặc dạng đặc biệt, cách giải một phương trình, bất phương trình chứa căn. Phải tập làm thật nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng và sự nhạy bén trong việc định hướng cách giải. Các em cũng cần ôn luyện bài toán hình học phẳng và cần hệ thống lại các tính chất hình học của các điểm đặc biệt trong tam giác, các tính chất liên quan đến hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông và các tính chất của đường tròn. Và chỉ học sinh thật sự xuất sắc mới nên dành nhiều thời gian cho việc giải bài toán bất đẳng thức.